两层半透明图形即使使用相同的透明度，前后顺序不同也可能显示不同颜色。每层都混合自己与后面的结果，所以不能只把所有颜色简单相加。

本篇用一组独立输入把规则展开为可重复核对的记录。先确认单位、编号及边界，再自行尝试推演，然后寻找与下面过程第一次不同的位置。所有结果只在这里写明的规则下成立，不能当作所有游戏的统一实现。

规则与输入

使用零到一百的线性灰度单位，底层完全不透明。每覆盖一层，结果等于该层灰度乘透明度，加下方结果乘一减透明度；三层按给定顺序从下到上叠加，并与完全倒序比较。

不透明底层灰度35 [[[48, '1/4'], [0, '1/4'], [64, '1/4']], [[10, '1/4'], [99, '1/2'], [15, '1/2']], [[70, '3/4'], [19, '1/4'], [91, '3/4']], [[47, '3/4'], [83, '1/2'], [71, '1/2']], [[93, '3/4'], [65, '1/2'], [19, '3/4']], [[1, '3/4'], [9, '1/4'], [82, '3/4']], [[59, '1/4'], [16, '1/2'], [20, '1/2']], [[81, '1/2'], [42, '1/4'], [58, '3/4']], [[7, '1/2'], [76, '1/2'], [18, '3/4']]]

逐步推演

第1组从底向上图层[[48, '1/4'], [0, '1/4'], [64, '1/4']]，逐层正序结果['153/4', '459/16', '2401/64']，倒序结果['169/4', '507/16', '2289/64']，最终差7/4。

第2组从底向上图层[[10, '1/4'], [99, '1/2'], [15, '1/2']]，逐层正序结果['115/4', '511/8', '631/16']，倒序结果['25', '62', '49']，最终差-153/16。

第3组从底向上图层[[70, '3/4'], [19, '1/4'], [91, '3/4']]，逐层正序结果['245/4', '811/16', '5179/64']，倒序结果['77', '125/2', '545/8']，最终差819/64。

第4组从底向上图层[[47, '3/4'], [83, '1/2'], [71, '1/2']]，逐层正序结果['44', '127/2', '269/4']，倒序结果['53', '68', '209/4']，最终差15。

第5组从底向上图层[[93, '3/4'], [65, '1/2'], [19, '3/4']]，逐层正序结果['157/2', '287/4', '515/16']，倒序结果['23', '44', '323/4']，最终差-777/16。

第6组从底向上图层[[1, '3/4'], [9, '1/4'], [82, '3/4']]，逐层正序结果['19/2', '75/8', '2043/32']，倒序结果['281/4', '879/16', '927/64']，最终差3159/64。

第7组从底向上图层[[59, '1/4'], [16, '1/2'], [20, '1/2']]，逐层正序结果['41', '57/2', '97/4']，倒序结果['55/2', '87/4', '497/16']，最终差-109/16。

第8组从底向上图层[[81, '1/2'], [42, '1/4'], [58, '3/4']]，逐层正序结果['58', '54', '57']，倒序结果['209/4', '795/16', '2091/32']，最终差-267/32。

第9组从底向上图层[[7, '1/2'], [76, '1/2'], [18, '3/4']]，逐层正序结果['21', '97/2', '205/8']，倒序结果['89/4', '393/8', '449/16']，最终差-39/16。

正序与倒序都由各自的覆盖顺序推导，灰度保持在零到一百范围内。

怎样独立检查

将三次混合展开为底层及各图层灰度的加权和；系数应非负且总和为一。独立计算这些最终权重，可核对逐层更新的结果及其为何受顺序影响。

灰度是本例的线性数值模型，不把真实图像编码值当作已经校正的亮度。其他混合模式、预乘表示或透明背景都需要另写公式。倒序结果有时恰好相同，并不证明一般情况下层序无关。

练习时先保存原始输入及中间结果，再只改变一个条件观察差异。重点检查空状态、相同数值、恰好到达边界和最后一步。不要为了凑出相同的最终结果而忽略较早出现的偏差，过程和结论都应能由同一套规则解释。